อดีตแกนนำกลุ่มที่เรียกตัวเองว่า คณะกรรมการประชาชนเพื่อการเปลี่ยนแปลงประเทศไทยให้เป็นเป็นประชาธิปไตยที่สมบูรณ์อันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข หรือ กปปส.เช่น นายถาวร เสนเนียม นายวิทยา แก้วภราดรัย นายอิสสระ สมชัย และนายเอกนัฐ พร้อมพันธุ์ เป็นต้น ร่วมพูดคุยกับนายอภิสิทธิ์ เวชาชีวะ หัวหน้าพรรคประชาธิปัตย์ ต่อหน้าสื่อมวลชนเป็นครั้งแรกที่พรรคประชาธิปัตย์
นับตั้งแต่ ประกาศลาออกจากตำแหน่งทางการเมืองและกรรมการบริหารพรรค ไปช่วงปลายปี 2556 ก่อนทั้งหมด จะขึ้นไปพูดคุยกันที่ห้องประชุม อาคารมูลนิธิควง อภัยวงศ์ โดยนายถาวรยืนยันว่า จะร่วมมือกับพรรคประชาธิปัตย์ ในการเลือกตั้ง เดินหน้าปฏิรูปประเทศ และยังสนับสนุนนายอภิสิทธิ์ ส่วนการสนับสนุนให้พลเอกประยุทธ์ จันทร์โอชา เป็นนายกรัฐมนตรี ไม่ใช่ความคิดที่ผิด
ขณะที่นายอภิสิทธิ์ เปิดเผยว่า 5นายสุเทพมีสิทธิ์แสดงความคิดเห็น เพราะไม่มีส่วนเกี่ยวข้องกับพรรคแล้ว และไม่เคยได้ยินกระแสข่าวนายสุเทพจะยึดพรรคและ การตั้งคำถาม 4 ข้อ ของนายกฯ เป็นการกระตุ้นเพื่อให้ได้รัฐบาลที่มีธรรมาภิบาล ไม่กดดันพรรคการเมือง แต่กดดันรัฐบาล เพราะหากตอบคำถามไม่ได้ ก็กลายเป็นว่า คสช. ทำหน้าที่ไม่สำเร็จ