คอสต้า ศูนย์หน้าทีมชาติสเปน ย้ายจาก แอตเลติโก มาดริด มาเล่นใน เชลซี เมื่อปี 2014 หลังจากที่เพิ่งจะช่วยทีมตราหมีคว้าแชมป์ลาลีกา สเปน จากนั้นฤดูกาลถัดมา เขาจะมีส่วนช่วยให้ เชลซี คว้าแชมป์พรีเมียร์ลีก และ ลีกคัพ ก่อนที่จะคว้าแชมป์พรีเมียร์ลีก สมัยที่ 2 ให้ตัวเองได้ในฤดูกาลนี้
แต่ช่วงหลายเดือนมานี้ มักจะมีข่าวออกมาบ่อยๆ ว่ามีหลายทีมสนใจดึงตัว คอสต้า ไปร่วมทีม ไม่ว่าจะเป็นทีมระดับท็อปในยุโรป หรือแม้กระทั่งลีกจีน ซึ่งเจ้าตัวก็ได้ปฏิเสธไปหมดแล้ว
แต่ล่าสุด สื่อสเปน ออกมาเผยว่า แอต.มาดริด ต้นสังกัดเก่า ที่ทำให้หัวหอกรายนี้แจ้งเกิด เตรียมจะดึงตัวกลับไปเล่นในสเปนอีกครั้ง โดยคาดว่าจะเป็นเดือนมกราคมปีหน้า เพราะต้องรอให้ แอต.มาดริด พ้นโทษแบน ห้ามซื้อ-ขายนักเตะ จากกรณีที่ทำผิดกฎเซ็นสัญญานักเตะอายุต่ำกว่า 18 ปี โดยที่ ดิเอโก้ ซิเมโอเน่ อยากให้ คอสต้า ไปเสริมเกมรุกร่วมกับ อ็องตวน กรีซมันน์ ดาวยิงชาวฝรั่งเศสที่เพิ่งต่อสัญญาใหม่