แม้ว่าฤดูกาลที่แล้ว คอสต้า จะทำไป 22 ประตูให้กับเชลซี แต่อนาคตของเขากับทีมในตอนนี้ ไม่มีอะไรแน่นอน นับตั้งแต่ช่วงปิดฤดูกาล ที่มีข่าวว่า อันโตนิโอ คอนเต้ กุนซือของทีมส่งข้อความไปหา คอสต้า ว่าเขาไม่อยู่ในแผนการทำทีมอีกต่อไป เป็นเหตุให้ คอสต้า มารายงานตัวที่แคมป์ช้ากว่ากำหนด แม้จะเปิดฤดูกาลไปแล้ว แต่จนถึงตอนนี้ก็ยังไม่มา ซึ่งสโมสรก็ได้เตรียมฟ้องศาลเพื่อปรับเงินแล้ว
นอกจากนี้ ยังมีข่าวลือหนาหูว่า เชลซี พยายามเกลี้ยกล่อมให้ คอสต้า กลับมาสโมสร แล้วจะปล่อยตัวไปให้กับ แอตเลติโก มาดริด ตามที่นักเตะต้องการ โดยจะเป็นส่วนหนึ่งในข้อเสนอการซื้อตัวอองตวน กรีซมันน์ ช่วงตลาดซื้อขายเดือนมกราคมคือส่ง คอสต้า พร้อมบวกเงินแลกตัวกรีซมันน์
แต่หากเป็นแบบนั้นจริง ทีมที่เสียเปรียบที่สุดก็คือแอต.มาดริด เพราะยังติดโทษแบนห้ามซื้อนักเตะใหม่ จากกรณีทำผิดฎ ซื้อขายตัวนักเตะอายุต่ำกว่า 18 ปี ฉะนั้นหากพวกเขาปล่อยตัว กรีซมันน์ แม้จะได้ คอสต้า ไปแทนแต่ก็ยังลงเล่นไม่ได้อยู่ดี จนกว่าจะถึงฤดูกาลหน้า ดิเอโก้ ซิเมโอเน่ กุนซือทีมตราหมี จะยอมหรือไม่