นายจตุพร พรหมพันธ์ นายวีระ สมความคิด นายอดุลย์ เขียวบริบูรณ์ นางพะเยาว์ อัคฮาด และกลุ่มที่รวมตัวกันภายใต้ชื่อ คณะสามัคคีประชาชนเพื่อประเทศไทย หรือ กลุ่มไทยไม่ทน เดินทางไปยื่นหนังสือถึงพล.ต.อ.สุวัฒน์ แจ้งยอดสุข ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชา ผ่านเจ้าหน้าที่นายตำรวจเวรประจำสำนักงานตำรวจแห่งชาติ ขอให้ลาออกจากการทำหน้าที่สมาชิกวุฒิสภา เพราะ มองว่าการทำหน้าที่ส.ว.เป็นการช่วยค้ำบัลลังก์ให้พล.อ.ประยุทธ์ เป็นนายกรัฐมนตรี
ช่วงหนึ่งนายจตุพร กล่าวว่า อยากให้ผู้บัญชาการตำรวจแห่งชาติ ยุติบทบาทการสนับสนุนพล.อ.ประยุทธ์ มองว่า สุดท้าย หากพล.อ.ประยุทธ์ พ้นจากตำแหน่ง สำนักงานตำรวจแห่งชาติยังต้องทำหน้าที่ดูแลประชาชนต่อไป นายจตุพร แนะนำว่าควรเลือกข้างให้ถูกต้อง พร้อมย้ำว่า พล.อ.ประยุทธ์ ล้มเหลวมาหลายด้าน โดยเฉพาะ การแก้ปัญหาโควิด-19 ยกตัวอย่างว่า สถานการณ์โควิดในปัจจุบันมีผู้เสียชีวิตรายวัน มองว่า ไม่ควรมีใครต้องเสียชีวิต หรือ หากจะมีการสูญเสีย ก็ควรสูญเสียพล.อ.ประยุทธ์อีกแค่คนเดียวพอ
สำหรับกลุ่มไทยไม่ทน ก่อนหน้านี้เดินทางไปยื่นหนังสือหลายที่แล้ว ทั้งพรรคประชาธิปัตย์ พรรคภูมิใจไทย ขอให้ทั้ง 2 พรรคลาออกจากการเป็นพรรคร่วมรัฐบาล รวมถึงเดินทางไปยื่นหนังสือถึงพล.อ.ประยุทธ์ ผ่านเจ้าหน้าที่ศูนย์รับเรื่องราวร้องทุกข์ ที่ทำเนียบรัฐบาล เพื่อขอให้ พล.อ.ประยุทธ์ ลาออก และเมื่อวาน(27พ.ค.) เดินทางไปยื่นหนังสือที่กองบัญชาการกองทัพบก ขอให้ พล.อ.ณรงค์พันธ์ จิตต์แก้วแท้ ผู้บัญชาการกองทัพบก ลาออกจากการเป็นส.ว.
ส่วนวันจันทร์ที่ 31 พฤษภาคม มีรายงานว่า กลุ่มไทยไม่ทน จะเดินทางไปที่กองทัพไทย เพื่อยื่นหนังสือเช่นเดียวกัน