น.ต.ศิธา ทิวารี หรือ ผู้พันปุ่น เกิดเมื่อวันที่ 6 พ.ย. 2507 อายุ 57 ปี เป็นบุตรของมานพ ทิวารี กับ ม.ร.ว.จารุวรรณ ทิวารี สำเร็จการศึกษาชั้นประถมศึกษา และมัธยมศึกษาตอนต้นจากโรงเรียนเซนต์ดอมินิก รุ่นที่ 15 เตรียมทหารรุ่นที่ 24 (ตท.24) โดยเป็นประธานรุ่น และระดับปริญญาตรี วิทยาศาสตรบัณฑิตจากโรงเรียนนายเรืออากาศ รุ่น 31
รับราชการในสังกัดกองทัพอากาศ เป็นนักบินเครื่องบินขับไล่ F-5 และ นักบินเครื่องขับไล่ F-16 โดยรับราชการเป็นนักบินกว่า 8 ปี
ตำแหน่งสุดท้ายเป็น รองหัวหน้าแผนกแผนร่วม กองนโยบายและแผน กรมยุทธการ กองทัพอากาศ ก่อนตัดสินใจลาออกจากราชการ เข้าสู่การเป็นนักการเมืองเต็มตัวในปี 2543
ก่อนลงสมัครรับเลือกตั้งเป็น ส.ส. กรุงเทพมหานคร เขตคลองเตย สังกัดพรรคไทยรักไทย และได้รับเลือกตั้งในปี พ.ศ.2544 และปี พ.ศ.2548 สองสมัยติดต่อกัน และได้รับการแต่งตั้งเป็นโฆษกประจำสำนักนายกรัฐมนตรี และรองเลขาธิการนายกรัฐมนตรีฝ่ายการเมือง
ต่อมาในปี พ.ศ. 2550 ได้ถูกตัดสิทธิทางการเมืองเป็นเวลา 5 ปี เนื่องจากเป็นกรรมการบริหารพรรคไทยรักไทยซึ่งถูกยุบในคดียุบพรรคการเมือง พ.ศ. 2549
ในปี 2565 น.ต.ศิธา ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งในการเลือกตั้งผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร พ.ศ. 2565 ในสังกัดพรรคไทยสร้างไทย แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง
ปี 2566 มาเขาลงสมัคร ส.ส. แบบบัญชีรายชื่อในสังกัดพรรคเดิม ในการเลือกตั้งใหญ่เดือนพฤษภาคม แต่ไม่ได้รับเลือกตั้งเช่นกัน