โสภณ ซารัมย์ เกิดเมื่อวันที่ 31 มีนาคม พ.ศ. 2502 ที่บ้านหนองเก้าข่า ตำบลเมืองแฝก อำเภอลำปลายมาศ จังหวัดบุรีรัมย์ เป็นบุตรของกำนันสนั่น ซารัมย์ สมรสกับนางอารีญาภรณ์ ซารัมย์ นายกเทศมนตรีเทศบาลตำบลลำปลายมาศ มีบุตร 3 คน หนึ่งในนั้นคือ นายอาณัตพณ ซารัมย์ อดีตสมาชิกสภาองค์การบริหารส่วนจังหวัดบุรีรัมย์
โสภณ สำเร็จการศึกษาครุศาสตรบัณฑิต สาขาการประถมศึกษา จากวิทยาลัยครูบุรีรัมย์ โดยมีพี่ชายคือ สมบูรณ์ ซารัมย์ สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดบุรีรัมย์
ภายหลังจากการสูญเสียบุตรชาย เขาได้ก่อตั้ง “มูลนิธิอาณัตพณ ซารัมย์ (ลูกเติ้ง)” และดำรงตำแหน่งประธาน
เส้นทางการเมือง
โสภณเริ่มต้นเส้นทางการเมืองจากการได้รับเลือกตั้งเป็น สส. จังหวัดบุรีรัมย์ ในปี 2544 ในนามพรรคชาติไทย ก่อนย้ายมาสังกัดพรรคไทยรักไทย ในการเลือกตั้งปี 2548 และพรรคพลังประชาชน ในการเลือกตั้งปี 2550 ภายหลังการยุบพรรค ได้ย้ายเข้าสู่พรรคภูมิใจไทย โดยเป็นคนใกล้ชิดของเนวิน ชิดชอบ และยังเคยเป็นประธานคณะกรรมาธิการคมนาคม สภาผู้แทนราษฎร ชุดที่ 25 และต่อมาในรัฐบาลเศรษฐา ทวีสิน ได้ดำรงตำแหน่งประธานคณะกรรมาธิการการศึกษา สภาผู้แทนราษฎร ชุดที่ 26
เส้นทางในตำแหน่งรัฐมนตรี
โสภณ ซารัมย์ เคยได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลสมชาย วงศ์สวัสดิ์ และต่อมาเป็นรัฐมนตรีว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ
ช่วงปี 2553 เขาเป็นหนึ่งในรัฐมนตรีที่ถูกอภิปรายไม่ไว้วางใจ กรณีโครงการก่อสร้างรถไฟฟ้าสายสีม่วง (บางซื่อ–บางใหญ่) มูลค่า 36,055 ล้านบาท โดยฝ่ายค้านตั้งข้อสังเกตว่ามีการปรับลดโครงการเหลือเพียง 1 โครงการ แต่ใช้งบเท่าเดิม และเอื้อประโยชน์ให้กับเอกชน 2 ราย ทำให้รัฐสูญเสียเงินกว่า 6,000 ล้านบาท อย่างไรก็ตาม การลงมติปรากฏว่าโสภณได้รับเสียงไว้วางใจ 234 เสียง และไม่ไว้วางใจ 196 เสียง ผ่านการพิจารณาของสภา
ล่าสุด วันที่ 19 กันยายน 2568 มีพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งคณะรัฐมนตรีชุดใหม่ ครม.อนุทิน โดยแต่งตั้งให้ โสภณ ซารัมย์ เป็นรองนายกรัฐมนตรี