มื่อวันที่ 14 มิ.ย. 2563 กรณีการเลือกตั้งระดับท้องถิ่น จากเดิมที่รัฐบาลประกาศว่าจะสามารถดำเนินการได้ภายในปีนี้ แต่พบว่าถูกเลื่อนออกไปอย่างไม่มีกำหนด นายวิษณุ เครืองาม รองนายกรัฐมนตรี ระบุว่า ให้ไปถามความชัดเจนเรื่องกรอบเวลากับกระทรวงมหาดไทย ซึ่งเป็นหน่วยงานที่รับผิดชอบ แต่ตามขั้นตอนแล้ว ต้องมีความพร้อมในเรื่องของกฎระเบียบ ความพร้อมของคณะกรรมการการเลือกตั้ง และความพร้อมของประชาชน รวมไปถึงงบประมาณที่จะใช้ในการจัดเลือกตั้ง ซึ่งก่อนหน้านี้มีความพร้อม แต่มีการดึงไปใช้ในเรื่องของ โควิด-19 และไม่แน่ใจว่างบประมาณที่โอนเข้ามางบกลาง จะโยกออกมาใช้ในส่วนนี้ได้หรือไม่
ด้านนายณัฐชา บุญไชยอินสวัสดิ์ โฆษกพรรคก้าวไกล ระบุว่า คำให้สัมภาษณ์ของ นายวิษณุ สะท้อนถึงปัญหาการทำงานแบบรวมศูนย์ ในการแก้ปัญหา โควิด-19 ที่ไม่ทั่วถึงและไม่สามารถบริหารจัดการอะไรได้ พร้อมมองว่าเพราะการยื้อจัดเลือกตั้งท้องถิ่น คือสาเหตุของปัญหา ที่ทำให้พื้นที่ไม่มีตัวแทนประชาชน ในการทำงานเชื่อมโยงกับรัฐบาล และการที่มาส่งสัญญานเช่นนี้ถือเป็นการซ้ำเติมประชาชน จึงอยากเรียกร้องให้รัฐบาลควรให้ความสำคัญกับการกระจายอำนาจลงไปยังท้องถิ่น และอย่ายึดติดกับการรวมศูนย์กลาง