คาลิล อัล-ฮัยยา ผู้นำกลุ่มฮามาสในฉนวนกาซาแถลงผ่านโทรทัศน์เมื่อวันที่ 29 มี.ค. ว่า ได้รับข้อเสนอจากอียิปต์และกาตาร์ ซึ่งเป็นผู้ไกล่เกลี่ย เมื่อสองวันก่อน ซึ่งทางกลุ่มได้พิจารณาอย่างดีและยอมรับข้อเสนอดังกล่าว และหวังว่า อิสราเอลจะไม่ทำลายข้อเสนอนี้
นอกจากนี้ ฮัยยายังได้กล่าวถึงข้อเรียกร้องของอิสราเอลและสหรัฐฯ ที่ให้กลุ่มฮามาสปลดอาวุธว่า คลังอาวุธของกลุ่มเป็นเส้นที่ห้ามล้ำ และจะไม่มีการปลดอาวุธตราบใดที่ทหารอิสราเอลยังอยู่ในกาซา
ก่อนหน้านี้ แหล่งข่าวความมั่นคงได้เปิดเผยกับสำนักข่าวรอยเตอร์สเมื่อวันที่ 27 มี.ค. ว่า อียิปต์ได้รับสัญญาณบวกจากอิสราเอลเกี่ยวกับข้อเสนอฉบับใหม่ที่รวมระยะเปลี่ยนผ่านเข้าไปด้วย
ข้อเสนอดังกล่าวระบุว่า กลุ่มฮามาสจะปล่อยตัวประกันชาวอิสราเอล 5 คน ต่อสัปดาห์
ด้านสำนักนายกรัฐมนตรีอิสราเอลระบุว่า ได้มีการปรึกษาหารือหลายครั้งเกี่ยวกับข้อเสนอที่ได้รับจากผู้ไกล่เกลี่ย และได้ส่งข้อเสนอกลับไป โดยมีการประสานกับสหรัฐอเมริกาอย่างเต็มที่
ข้อตกลงหยุดยิงเฟสแรกระหว่างอิสราเอลและกลุ่มฮามาสมีผลบังคับใช้เมื่อวันที่ 19 ม.ค. หลังสงครามกาซาดำเนินมานานร่วม 15 เดือน โดยระหว่างนั้นได้มีการหยุดยิง แลกเปลี่ยนตัวประกันชาวอิสราเอลและนักโทษชาวปาเลสไตน์
ขณะที่ข้อตกลงในเฟสที่สองมีเป้าหมายไปที่การตกลงปล่อยตัวประกันที่เหลือและการถอนกำลังทหารอิสราเอลออกจากกาซา โดยกลุ่มฮามาสระบุว่าข้อเสนอใด ๆ ก็ตามต้องปูทางไปสู่การเริ่มข้อตกลงเฟสที่สอง ขณะที่อิสราเอลเสนอให้ขยายเวลาข้อตกลงเฟสแรกออกไป และฮามาสจะต้องไม่มีบทบาทในการจัดการฉนวนกาซาหลังสงคราม