ผู้สื่อข่าวรายงานว่า เป็นที่ชัดเจนแล้วว่าการประชุมคณะรัฐมนตรีในวันนี้ (29 มี.ค. 59) ยังไม่มีวาระการพิจารณาร่างรัฐธรรมนูญ ฉบับลงประชามติ เนื่องจากต้องรอให้คณะกรรมการร่างรัฐธรรมนูญแถลงสรุปสาระสำคัญและจัดส่งให้กับแม่น้ำ 4 สาย ในช่วงบ่ายวันนี้ แต่คาดว่า นายวิษณุ เครืองาม รองนายกรัฐมนตรี จะรายงานความคืบหน้าการทำงานของ กรธ. ให้กับที่ประชุมรับทราบ
สำหรับขั้นตอนหลังจากรัฐธรรมนูญส่งถึงมือคณะรัฐมนตรีแล้ว นายกรัฐมนตรี สามารถหารือกับรัฐมนตรีที่เกี่ยวข้อง และแจ้งให้คณะกรรมการการเลือกตั้ง ทราบและดำเนินการจัดประชามติร่างรัฐธรรมนูญ ได้ทันทีโดยไม่จำเป็นต้องเรียกประชุมคณะรัฐมนตรีชุดใหญ่
ก่อนการประชุมคณะรัฐมนตรี พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา นายกรัฐมนตรี และหัวหน้า คสช. ได้เยี่ยมชมนิทรรศการงาน “การศึกษาสร้างชาติ ตลาดคลองผดุงฯ...สร้างสุข” ที่จะจัดขึ้นบริเวณตลาดคลองผดุงกรุงเกษม ข้างทำเนียบรัฐบาลในช่วงเดือนเมษายน
โดยนายกรัฐมนตรีกล่าวระหว่างชมนิทรรศการว่าประชาธิปไตยที่เป็นสากลจะต้องไม่มีความขัดแย้ง และต้องบังคับใช้กฏหมายด้วยความเป็นธรรมไม่เลือกปฏิบัติ แต่ปัญหาที่เกิดขึ้น คือการไม่ยอมรับกฏหมาย แม้รัฐบาลจะเรียกมาปรับทัศนะคติแต่ก็ยังไม่ยอมรับ จึงต้องดำเนินการทางกฏหมาย
นอกจากนี้นายกรัฐมนตรียังได้ร่วมโชว์ต่อยมวยกับนักมวยโรงเรียนสอนมวยครูดาม ก่อนเข้าประชุมคณะรัฐมนตรีด้วย
