เมื่อวันที่ 7 มิถุนายน 2564 นายอนุทิน ชาญวีรกูล รองนายกรัฐมนตรี และรัฐมนตรีว่าการกระทรวงสาธารณสุข เผยว่าได้รับรายงานข้อมูลการฉีดวัคซีนป้องกันโรคโควิด-19 วันแรก เป็นไปด้วยดี โดยไม่ต้องมองว่าที่ไหนฉีดได้มากได้น้อย แต่ให้ฉีดสอดคล้องกับจำนวนวัคซีนที่ได้รับไป ซึ่งมีแผนการจัดสรรและการฉีดชัดเจน ขณะที่กระทรวงสาธารณสุขรายงานยอดสะสมฉีด ในการวัคซีนโควิด-19 ทั่วประเทศ วันนี้ 7 มิ.ย. วันคิกออฟ จำนวน 306,580 โดส
กรณีโรงพยาบาลหลายแห่ง เลื่อนฉีดวัคซีนในวันที่ 8 มิ.ย. หรือ วันอื่นๆ ออกไป นายอนุทิน บอกว่า เท่าที่ทราบยังไม่มีการเลื่อนใดๆ ทั้งสิ้น ซึ่งนพ.เกียรติภูมิ วงศ์รจิต ปลัดกระทรวงสาธารณสุข ให้นโยบายลงไปชัดเจน มีสูตรจัดสรรที่ชัดเจน และให้พื้นที่บริหารการฉีดวัคซีนต่อเนื่อง หากที่ไหนเลื่อนก็ต้องไปตรวจสอบว่าสาเหตุเป็นเพราอะไร แต่ไม่ได้บอกว่าจะเป็นการลงโทษ เพียงแต่ต้องอธิบายให้ได้ ยืนยัน ไม่ใช่เพราะจัดสรรวัคซีนไม่เพียงพอกับการฉีด แต่มีสูตรการจัดสรรที่ชัดเจน จะบอกไม่พอได้อย่างไร บางคนอาจจะเก็บเผื่อไว้เพื่อรอฉีดเข็ม 2