พลตำรวจตรี สุพิศาล ภักดีนฤนาถ เกิดเมื่อวันที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2497 มีชื่อเล่นว่า แมว สำเร็จการศึกษารัฐประศาสนศาสตรบัณฑิต คณะตำรวจศาสตร์ จากโรงเรียนนายร้อยตำรวจ ระดับศิลปศาสตรมหาบัณฑิต สาขาสังคมวิทยาประยุกต์ จากมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ และระดับปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาการจัดการ จากมหาวิทยาลัยนอร์ทกรุงเทพ
ปัจจุบันเป็นตำรวจและนักการเมืองชาวไทย ดำรงตำแหน่งประธานที่ปรึกษาพรรคไทยธรรม เคยดำรงตำแหน่งรองหัวหน้าพรรคก้าวไกล และรองหัวหน้าพรรคประชาชน
และยังเคยเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎร แบบบัญชีรายชื่อ และเคยเป็นที่ปรึกษารองประธานสภาผู้แทนราษฎร คนที่หนึ่ง (นายปดิพัทธ์ สันติภาดา)
ในด้านการรับราชการตำรวจ เคยดำรงตำแหน่งผู้บังคับการกองปราบปราม นอกจากนี้ยังเคยเป็นประธานกรรมการบริษัท ซีเอสเอส จำกัด (มหาชน) และเคยเป็นอาจารย์ประจำหลักสูตรปรัชญาดุษฎีบัณฑิต สาขาการจัดการ มหาวิทยาลัยนอร์ทกรุงเทพ
สำหรับเส้นทางการเมือง พลตำรวจตรี สุพิศาล เคยรับราชการในสังกัดกรมตำรวจ และสำนักงานตำรวจแห่งชาติ ตั้งแต่ปี 2521 โดยเคยดำรงตำแหน่งสำคัญหลายตำแหน่ง ได้แก่
ผู้กำกับการกองแผนงาน กองบังคับการอำนวยการ กองบัญชาการตำรวจนครบาล ผู้กำกับการสถานีตำรวจนครบาลเตาปูน ปทุมวัน และ ลุมพินี รองผู้บังคับการตำรวจนครบาล 6 รองผู้บังคับการกองปราบปราม และผู้บังคับการกองปราบปราม ก่อนจะลาออกจากราชการในปี 2557
ในการเลือกตั้งสมาชิกวุฒิสภาไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2557 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งในเขตกรุงเทพมหานคร หมายเลข 1 และได้รับคะแนนเสียง 267,974 คะแนน เป็นลำดับที่สอง ซึ่งพ่ายแพ้ให้แก่คุณหญิงจารุวรรณ เมณฑกา ซึ่งได้รับคะแนน 552,651 คะแนน
ต่อมาพลตำรวจตรี สุพิศาล ได้เข้าสู่เส้นทางการเมืองกับพรรคอนาคตใหม่ และได้ลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบบัญชีรายชื่อ ในการเลือกตั้งทั่วไป พ.ศ. 2562 และได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเป็นสมัยแรก
ภายหลังได้รับตำแหน่งรองประธานคณะกรรมาธิการความมั่นคงแห่งรัฐ กิจการชายแดนไทย ยุทธศาสตร์ชาติและการปฏิรูปประเทศ สภาผู้แทนราษฎรไทย ชุดที่ 25 เมื่อพรรคอนาคตใหม่ถูกยุบเมื่อวันที่ 21 ก.พ. 2563 ก็ได้ย้ายไปสังกัดพรรคก้าวไกลตั้งแต่เดือนมีนาคม 2563
ในปี 2566 ได้ประกาศไม่ลงสมัครรับเลือกตั้งในปีนี้ และต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นที่ปรึกษารองประธานสภาผู้แทนราษฎร คนที่หนึ่ง (ปดิพัทธ์ สันติภาดา)
เมื่อวันที่ 19 ธันวาคม 2568 พลตำรวจตรี สุพิศาล ภักดีนฤนาถ ได้ให้สัมภาษณ์ถึงเส้นทางการเมืองล่าสุดว่า ได้ยื่นลาออกจากการเป็นสมาชิกพรรคประชาชน เมื่อวันที่ 18 ธันวาคม พ.ศ. 2568 โดยย้ายไปสังกัด พรรคไทยธรรม พร้อมดำรงตำแหน่งประธานที่ปรึกษาพรรคไทยธรรม รวมถึงเป็นหนึ่งในแคนดิเดตนายกรัฐมนตรีของพรรคด้วย