Kamala Harris D

Kamala Harris

0

Donald Trump R

Donald Trump

0

270 To Win

ทึ่ง! เด็ก ม.ปลายพบวิธีใหม่ในการพิสูจน์ “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส”

โดย PPTV Online

เผยแพร่

เด็กหญิงมัธยมปลาย 2 คนจากรัฐลุยเซียนา สหรัฐฯ กลายเป็นบุคคลคนที่ 3 และ 4 ของโลกที่สามารถพิสูจน์ “ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” ด้วย “ตรีโกณมิติ” ได้

“ทฤษฎีบทพีทาโกรัส” (Pythagorean Theorem) คือทฤษฎีอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างด้าน 3 ด้านของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่ระบุว่า a^2 + b^2 = c^2” เมื่อ a และ b คือความยาวของด้านสั้นของสามเหลี่ยม และ c คือความยาวด้านที่ยาวที่สุดหรือด้านตรงข้ามมุมฉาก (Hypotenuse)

เชื่อว่าเด็กไทยคงคุ้นเคยกับสูตรข้างต้นเป็นอย่างดีในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมต้น แต่ทราบหรือไม่ว่า ทฤษฎีบทนี้ซึ่งมีอายุมากกว่า 2,000 ยังมีปริศนาหนึ่งที่ยังไขไม่ได้อยู่

คอนเทนต์แนะนำ
ทางรอดนักบินอวกาศ นักวิทย์พบวิธีเปลี่ยน “ดาวเคราะห์น้อย” เป็น “อาหาร”
ฝีมือมนุษย์อีกแล้ว ทำ “วัฏจักรน้ำเสียสมดุล” ครั้งแรกในประวัติศาสตร์!

เด็ก ม.ปลายพบวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วยตรีโกณมิติ IG/mayorcantrell
เนกียา แจ็กสัน (ซ้าย) และแคลเซีย จอห์นสัน (ขวา) นักเรียนมัธยมปลายผู้ค้นพบวิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสด้วยตรีโกณมิติเป้นคนที่ 3 และ 4 ของโลก

ปริศนาที่ว่าคือการ “พิสูจน์ทฤษฎีบท” (Proof) หรือการหาเหตุผลเชิงตรรกะมาใช้ในการอธิบายว่าทฤษฎีบทต่าง ๆ เป็นจริงเพราะอะไร โดยอาจใช้วิธีการหรือทฤษฎีบทอื่นมาใช้ในการพิสูจน์ได้

ที่ผ่านมานักคณิตศาสตร์สามารถพิสูจนทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้โดยใช้ “พีชคณิต” และ “เรขาคณิต” เท่านั้น และเชื่อว่า การพิสูจน์ทฤษฎีบทนี้ด้วย “ตรีโกณมิติ” (Trigonomy) เป็นเรื่องที่แทบจะเป็นไปไม่ได้

ตรีโกณมิติคือสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวและมุมของสามเหลี่ยม ซึ่งนักคณิตศาสตร์มองว่า ตรีโกณมิติเป็นสาขาที่อิงตามทฤษฎีบทพีทาโกรัสเป็นหลัก ดังนั้น การใช้ตรีโกณมิติเพื่อพิสูจน์ทฤษฎีบทดังกล่าวจึงมักเป็นการให้เหตุผลวิบัติแบบ “การให้เหตุผลวนเวียน” (Circular Reasoning) หรือการบอกว่า เมื่อ A เป็นจริง B จะเป็นจริง และเมื่อ B เป็นจริง A จึงเป็นจริงเช่นกัน

“ทนายตั้ม” แจงเงิน 10 ล้านเป็นค่าทนาย-ช่วยคดีจนจบ แต่ยังไม่พูดถึงปม บิ๊ก ตร.

วิเคราะห์บอล !! คาราบาว คัพ ไบรท์ตัน พบ ลิเวอร์พูล 30 ต.ค.67

“วันฮาโลวีน” เปิดประวัติทำไมถึงตรงกับวันที่ 31 ตุลาคมของทุกปี

อย่างไรก็ตาม เมื่อปี 2022 มีนักเรียนชั้นมัธยมปลาย 2 คนจากรัฐลุยเซียนาในสหรัฐฯ เสนอวิธีการใหม่ในการใช้ตรีโกณมิติพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรียกได้ว่าเป็นการท้าทายวงการคณิตศาสตร์อย่างมาก

เนกียา แจ็กสัน และแคลเซีย จอห์นสัน ได้นำเสนอวิธีการพิสูจน์ที่แทบเป็นไปไม่ได้ในระหว่างการตอบคำถามโบนัสในการแข่งขันคณิตศาสตร์ของโรงเรียน

แจ็กสันและจอห์นสันพิสูจน์ทฤษฎีบทได้โดยใช้ผลลัพธ์ของตรีโกณมิติที่เรียกว่า “กฎของไซน์” (Law of Sines) หรือไซน์ จาก “ไซน์ คอส แทน” ที่เราคุ้นชินกัน และหลีกเลี่ยงการให้เหตุผลแบบวนเวียนได้

ต่อมาพวกเธอได้นำเสนอทฤษฎีของตัวเองในการประชุมของสมาคมคณิตศาสตร์อเมริกัน (American Mathematical Society) เมื่อปี 2023 แต่การพิสูจน์นั้นยังไม่ได้รับการตรวจสอบอย่างละเอียดถี่ถ้วนในตอนนั้น

แต่ล่าสุด ทฤษฎีของพวกเธอได้รับการตีพิมพ์ในวารสาร American Mathematical Monthly เมื่อวันที่ 28 ต.ค. ที่ผ่านมา ซึ่งเป็นการบ่งบอกว่า วิธีพิสูจน์ของพวกเธอได้รับการตรวจสอบและยอมรับโดยผู้เชี่ยวชาญในวงการแล้ว

แจ็คสันและจอห์นสันเป็นคนที่ 3 และ 4 ในประวัติศาสตร์ที่พิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้ตรีโกณมิติและไม่ใช้เหตุผลแบบวนเวียน ส่วนอีก 2 คนก่อนหน้านี้เป็นนักคณิตศาสตร์มืออาชีพ

ไม่เพียงเท่านั้น แจ็กสันและจอห์นสัน ซึ่งปัจจุบันเป็นนักศึกษามหาวิทยาลัยแล้ว ยังได้วิธีพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสโดยใช้ตรีโกณมิติเพิ่มเติมอีก 4 วิธี และวิธีอื่น ๆ อีก 5 วิธี รวมแล้วพวกเธอพบวิธีพิสูจน์พีทาโกรัสแบบใหม่ถึง 10 วิธี

แจ็กสันและจอห์นสันกล่าวว่า พวกเธอใช้กฎของไซน์และโคไซน์ (Law of Cosines) ซึ่งใช้ศึกษาอัตราส่วนความยาวและมุมของสามเหลี่ยมมุมฉาก และสามารถนำเสนอได้ตามวิธีแบบตรีโกณมิติหรือวิธีที่ใช้พหุนามของจำนวนเชิงซ้อน

ทั้งนี้ พวกเธอบอกว่า กฎของไซน์และโคไซน์มักจะถูกรวมเข้าด้วยกันเป็นหนึ่งเดียว หมายความว่า “การพยายามทำความเข้าใจตรีโกณมิติอาจเป็นเหมือนการพยายามทำความเข้าใจรูปภาพที่มีภาพ 2 ภาพพิมพ์ทับกัน”

ดังนั้น ด้วยการแยกกฎทั้งสองออกจากกัน นักวิจัยสามารถค้นพบ “วิธีการพิสูจน์ทฤษฎีบทพีทาโกรัสใหม่ ๆ จำนวนมากได้”

จอห์นสัน ปัจจุบันกำลังศึกษาปริญญาตรีวิศวกรรมสิ่งแวดล้อมที่มหาวิทยาลัยแห่งรัฐลุยเซียนา กล่าวว่า “การตีพิมพ์บทความทั้งที่อายุน้อยเช่นนี้ถือเป็นเรื่องที่น่าทึ่งมาก ... ฉันภูมิใจมากที่เราทั้งคู่สามารถเป็นอิทธิพลเชิงบวกในการแสดงให้เห็นว่าผู้หญิงผิวสีสามารถทำสิ่งเหล่านี้ได้”

ส่วนแจ็กสัน ซึ่งตอนนี้เป็นนักศึกษาคณะเภสัชศาสตร์ มหาวิทยาลัยเซเวียร์ บอกว่า “ฉันไม่คิดว่ามันจะไปไกลถึงขนาดนี้ ฉันค่อนข้างประหลาดใจที่ผลงานของเราได้รับการตีพิมพ์”

 

อ่านงานวิจัยฉบับเต็ม ที่นี่

เรียบเรียงจาก Live Science

BTM-US-ELECTION2024 BTM-US-ELECTION2024

วิดีโอยอดนิยม

ข่าวเด่นในรอบสัปดาห์

PPTVHD36

เพิ่ม PPTVHD36
ลงในหน้าจอหลักของคุณ